Na oração apresentada – «Quantos cadernos de argolas tinham na pasta?» –  o verbo ter é transitivo direto*. Note-se que na oração, em que o sujeito está subentendido – eles/vocês –, só temos o complemento direto: «Quantos cadernos de argolas...».  

*  verbo transitivo direto ocorre quando o verbo principal seleciona um sujeito e um complemento com a função de complemento direto.