O Dicionário Terminológico (DT) não inclui termos como «modificador do grupo adjetival» ou «modificador do adjetivo», o que sugere que não se aceita tal função sintática. Assim, em relação a «demasiado rápida»:

a) ou consideramos que «demasiado rápida» é uma forma analítica da flexão em grau do adjetivo, enquadrando-a no domínio da morfologia, sem lhe atribuir função sintática especial;

b) ou, seguindo a Gramática do Português (GP) da Fundação Calouste Gulbenkian (2013, p. 1364), classificamos demasiado como um especificador adverbial (este termo não faz parte do DT), conforme se define na seguinte descrição (sublinho demasiado):

«[...] [O] sintagma adjetival pode conter especificadores adverbiais [...].

Os especificadores do adjetivo ocorrem à sua esquerda, sendo geralmente advérbios ou locuções adverbiais que se podem agrupar em duas subclasses [...]:

*advérbios e locuções adverbiais com valor quantificacional, geralmente associados à expressão de grau dos adjetivos: bastante, completamente, demasiado, duplamente, excessivamente, extraordinariamente, ligeiramente, menos, muito, nada, pouco, «um pouco», «um tanto»:

(5) a. Fui ouvir um advogado [muito famoso].
        b. O Luís comprou um livro [bastante raro].
        c. Tenho um aluno [nada tolo].
        d. O tanque está [completamente cheio].
        e. Conheci uma pessoa [extraordinariamente interessante].

* advérbios e locuções adverbiais (i) com valor avaliativo [...]; (ii) com valor aspetual-temporal [...]; (iii) com valor modal [...]; (iv) que denotam o âmbito ou a área em que se dá a modificação [...].»

Em suma, a descrição da GP confirma a análise de demasiado como uma unidade funcional da construção do grau dos adjetivos. Sintaticamente, a GP classifica-o como especificador, mas, à luz do DT, que não inclui o termo especificador, não há outra possibilidade de ir mais longe, a não ser propor a relação de  demasiado (ou muito ou bastante ou, ainda, excessivamente) com a flexão em grau dos adjetivos.