As frases apresentadas pela consulente estão erradas porque o substantivo inscrição, nas frases, não prevê o uso da preposição a. O correto seria usar a preposição em nas frases sugeridas:

– «Vou fazer a inscrição no curso de leitores.»

– «Vou fazer a inscrição num curso de línguas.»

É provável que a forma errónea «inscrição a um curso» se deva a confusão com candidatura, que seleciona a preposição a («vou fazer a candidatura à faculdade»).

Note-se ainda que, em contexto frásico, inscrição pode coocorrer com outras preposições, mas tal não corresponde a casos de regência deste substantivo; por exemplo:

– «Vou fazer a inscrição a casa.» 

– «Vou fazer a inscrição do estrangeiro.»

Nestes exemplos, «a casa» e «do estrangeiro» são modificadores do grupo verbal.