De acordo, por exemplo, com Mateus e outros, Gramática da Língua Portuguesa, pp. 376-377, os adjetivos qualificativos «exprimem qualidades, estados, modos de ser de entidades denotadas pelos nomes (menino lindo, casa grande, vestido vermelho, etc.)»; os adjetivos relacionais, «geralmente denominais, [...] representam argumentos dos nomes com os quais são combinados e [...] por isso recebem reações temáticas diversificadas: de agente (a revolta estudantil, a destruição romana da cidade, a recusa presidencial, a aprovação ministerial); de experienciador (preocupação popular; de tema (crítica musical); de possuidor (trânsito urbano)».

Ainda de acordo com as citadas autoras (asterisco = agramatical),

1. os adjetivos relacionais «não podem, em geral, ocorrer em posição predicativa», ex.: *«A revolta foi estudantil»; *«A recusa é presidencial» ≠ «Os bandos são rivais».

2. Nos adjetivos qualificativos «há muitos que são graduáveis, os relacionais nunca o são», ex.: *«A revolta muito estudantil» ≠ «Vou sempre pintar Benguela com as mais vistosas cores e o rival Lobito ou a rivalíssima Luanda com as piores de todas», Pepetela, Jaime Bunda e a Morte do Americano, Lisboa, D. Quixote, 2003, p. 28.

3. Os adjetivos qualificativos «não têm em geral antónimos», ex.: Estudantil/*Não-estudantil ≠ Rival/aliado (Dicionário Houaiss).

Deste modo, pelo exposto, eu enquadraria o adjetivo rival na subclasse dos qualificativos.