Penso que, na frase que menciona, deveria estar «pronome possessivo adjectivo» e «pronome possessivo substantivo». A classificação de pronome substantivo ou pronome adjectivo pode ser atribuída a qualquer tipo de pronome, podendo variar em função do contexto.

O pronome substantivo substitui um substantivo, representando-o, conforme se verifica na frase «Ele não o viu ontem». De notar que os pronomes pessoais correspondem sempre a substantivos. O pronome adjectivo acompanha um substantivo, determinando-o, conforme «Aquele rapaz é belo».

Em português europeu, o emprego do artigo definido antes de pronomes possessivos que funcionam como pronomes substantivos permite uma distinção clara. Por exemplo, na frase «Esta casa é a minha» distingue-se o objecto «casa» de outros da mesma espécie não pertencentes à pessoa que fala; e na frase «Esta casa é minha» acentua-se a ideia de posse. No caso dos pronomes adjectivos possessivos, estes podem ou não permitir a presença do determinante artigo. No português europeu, a presença do artigo é praticamente obrigatória, excepto exemplos como a):
a) Estive com o teu pai.
b) Estive com teu pai.

No caso do português brasileiro, a presença do artigo adjunto ao pronome possessivo adjectivo ocorre com menos frequência.

O artigo é omitido quando o pronome possessivo adjectivo faz parte de formas de tratamento [cf. c)], quando faz parte de vocativo [cf. d)], quando pertence a expressões feitas [cf. e)] ou quando é precedido de um demonstrativo [cf. f)]:

c) Sua Excelência
d) meu amo
e) por minha vontade
f) Mostra-me esse teu sorriso transparente.

Se o pronome possessivo estiver posposto ao substantivo, este é precedido de artigo (cf. «Nos movimentos teus»). No entanto, o artigo pode não estar presente se nos referirmos a algo vago (cf. «Aguardo notícias tuas»).

Para mais esclarecimentos pode consultar a Nova Gramática do Português Contemporâneo, de Celso Cunha e Lindley Cintra (2002).